"Aproximadamente sim", mas na realidade, não. E dependendo da interpretação da pergunta, pode-se dizer que é mais ou menos!
De um ponto de vista geométrico de uma esfera que dá uma volta precisamente no mesmo tempo sobre si própria (a menos de um ou dois segundos), alguém localizado numa dada latitude no Hemisfério Norte, estaria nas mesmas condições que alguém na latitude simétrica no Hemisfério Sul (a menos de um desfasamento de 6 meses). Por isso, é de esperar que haja o mesmo tempo de sol.
Na prática há dois pormenores que baralham. A terra orbita o Sol, e fá-lo numa órbita não perfeitamente circular. Ao orbitar o Sol aproximando-se ligeiramente por alturas de início de Janeiro (altura do Periélio), ela está a viajar mais rápido em torno do Sol do que quando se afasta mais (no afélio). Como cada volta que a Terra dá sobre ela própria dura sempre "o mesmo" (23h 56m 4.1s mais segundo menos segundo
http://oal.ul.pt/hora-legal/tempo-universal-coordenado/), a velocidade a que a Terra orbita o Sol em dado instante influencia o resto da duração do "dia aparente", ou tempo de sol. Estes "dias" ficam mais longos ou curtos, consoante a Terra está mais veloz (próxima) ou lenta (afastada) na sua translação ao Sol.
Por exemplo, se olharmos às datas dos solstícios e equinócios entre 2010 e 2020 (
https://en.wikipedia.org/wiki/Season#Mid-latitude_astronomical), descobrimos que as estações duram um número de dias diferente: Entre o Equinócio de Março e Solstício de Junho são próximo de 92,75 dias, entre Junho e Setembro: 93.66 dias, entre Setembro e Dezembro: 89.85 dias, e de Dezembro a Março: 89.99 dias. Assim, o verão do Hemisfério Norte tem maior número de dias (3,67 dias a mais) do que o verão do Hemisfério Sul.
Mas no que toca à duração desses dias, existe uma coisa chamada equação do tempo, que nos dá a diferença entre a hora (média) do relógio e a hora solar observada (
https://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_do_tempo). Esta não nos diz directamente a duração do dia, só nos fala da diferença da hora solar verdadeira (a aparente, que é observada) para a hora solar média (que tem sempre a mesma duração em qualquer dia do ano e assim ser simples de construir relógios). Mas cada diferençazinha diária acumular-se-á numa duração diferente.
No final, um dia solar próximo do periélio pode ter uma diferença na ordem dos 8 a 10 minutos a mais em relação ao dia na altura do afélio. Ou seja, para a latitude simétrica, os dias solares do verão do Hemisfério Sul (em menor número) são mais compridos.
Ou seja, cada dia de verão do Hemisfério Sul pode ser mais comprido (poucos minutos em cada dia) que o verão do Hemisfério Norte, mas em horas de sol dentro do período da estação do "verão", o hemisfério Norte ainda "fica a ganhar" por ter mais três dias e meio empacotados nessa estação...
Esta talvez não é uma resposta exaustiva, nem muito precisa, mas creio que ajuda. Digo "não muito precisa" porque não tive em consideração um valor para a latitude. A posição na superfície de uma esfera, afastada do equador, complica o raciocínio de imaginar o caso do eixo de rotação da Terra mais ou menos inclinado por alturas dos afélios e periélios...