Como é que a EEI viaja à volta da Terra?

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perguntou 4 Out por Fernando Fernandes AstroCurioso (1,970 pontos)
Como é que a EEI viaja à volta da Terra? Ou seja, como é que a Estação tem tanta "energia" para viajar tão rápido à volta da Terra e porque é que ela não cai de volta ao planeta?
  

1 Resposta

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respondida 9 Out por Guilherme de Almeida Super-Nova (24,890 pontos)
editado 10 Out por Guilherme de Almeida
 
Melhor resposta

A velocidade em questão, adequada à órbita, foi-lhe comunicada na fase final do voo após o lançamento, e aprimorada — em direcção e valor absoluto — na colocação em órbita. Velocidades comunicadas pelos foguetões propulsores (V. nota final 1), e  depois pelos  foguetes correctores.

Para simplificar. considere-se uma órbita circular de raio r, tendo a terra massa M= 5,99 x1024 kg e com a medida do seu raio médio R= 6378 km.  A força centrípeta, necessária à curvatura da órbita, é dada por 

Fc=mv2/r e esta força centrípeta, no caso, é realizada pela força gravitacional Fg= G Mm/r2 , sendo m a massa do satélite, neste caso a EEI (ou ISS em inglês). A igualdade em questão pode pois escrever-se como

Fc=Fg   <===> mv2/r = G Mm/r2 que simplifica para v2/r = G M/r2 , pelo que a massa m do satélite é irrelevante ao cálculo. G é a constante universal de gravitação, que vale G= 6,67 x10–11 N m2/kg2.Assim sendo, a velocidade v, adequada a essa  órbita, é tal que

v2= GM/r, ou seja, v = raiz quadrada de (GM/r),

Como r se mede desde o satélite até ao centro da Terra, é claro que r = h+R (sendo h a "altura da órbita" em relação à superfície da terra.

Por exemplo, numa órbita a 800 km de altura, r = 800 km + 6378 km = 7178 km = 7,178 x106 m. Será então

v = raiz quadrada de ( 6,67 x10–11 x 5,99 x1024 / 7,178 x106 ) = 7460,6 m/s = 26 858,2 km/h.

Na verdade, a EEI está sempre a cair.  A curvatura da trajectória (da órbita para melhor dizer) é precisamente a medida dessa queda. Não cair seria seguir em linha recta segundo a direcção da tangente à órbita no ponto considerado.  A curvatura da órbita traduz a precisamente queda em relação a essa recta tangente.

Uma vez em órbita, o movimento da EEI quase não encontra resistência nenhuma àquela altitude,  A tais altitudes é quase o vácuo. Quase. Mas ainda há algumas moléculas e átomos (muitíssimo poucos) por metro cúbico, com as quais a EEI colide, reduzindo-lhe a velocidade segundo uma taxa pequeníssima.  Há perdas de energia cinética muitíssimo pequenas (quebras de velocidade), resultantes de uma pequeníssima resistência ao movimento, que terão de ser de tempos a tempos compensada com foguetes auxiliares, de modo a repor a órbita à velocidade certa e consequentemente à altitude certa. Se não se repusesse a velocidade de tempos a tempos, a EEI acabaria por cair ao fim de alguns anos, descrevendo uma demorada espiral descendente.

_________________

Nota final 1 –  Para reduzir as necessidades energéticas e o tamanho dos foguetões propulsores, aproveita-se a velocidade linear do próprio ponto de lançamento, devido ao facto de a Terra ter movimento de rotação. Essa velocidade linear é máxima no Equador terrestre, valendo cerca de 1670 km/h , no sentido de oeste para leste (no Equador, o raio de giração coincide com o raio terrestre [ver nota final 2]). Assim sendo, os países lançadores preocupam-se em fazer os lançamentos tão perto do equador quanto seja possível.  Lançando com posterior inclinação para leste (oriente)., aproveita-se a "boleia" do movimento de rotação da Terra, conseguindo um impulso inicial considerável, com redução do tamanho dos foguetões e dos custos de lançamento. No caso dos Estados Unidos da América, os lançamentos são feitos de Cape Canaveral, de latitude próxima de 28 ºN. Vejam-se estes links:

https://www.accuweather.com/en/weather-news/why-does-nasa-launch-rockets-from-cape-canaveral-florida/70000391

https://www.wired.com/2010/10/why-do-we-launch-rockets-from-cape-canaveral/

Na Guiana Francesa, as condições são ainda mais favoráveis:

https://en.wikipedia.org/wiki/Guiana_Space_Centre

No caso da Rússia, que não tem territórios tão para sul, os lançamentos são feitos a partir da base de Baikonur, de latitude próxima dos 45ºN, o que é menos vantajoso do que nos 28º, mas é sempre benéfico. Veja-se este link: https://en.wikipedia.org/wiki/Baikonur_Cosmodrome

Sobre Baikonur, veja-se este link:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Cosm%C3%B3dromo_de_Baikonur

Nota final 2 – Num local de latitude L, o raio de giração vale R cos L. A velocidade linear devida à rotação terrestre, num local de latitude L, vale (1670 cos L) km/h. Nos pólos é evidentemente nula (L=90º; cos L=0), atingindo o valor máximo no Equador terrestre (L=0º; cos L=1).

Guilherme de Almeida

comentou 9 Out por Fernando Fernandes AstroCurioso (1,970 pontos)
Obrigado pelas sempre excelentes respostas.
comentou 9 Out por Guilherme de Almeida Super-Nova (24,890 pontos)
Obrigado.

Entretanto, acrescentei mais informação na resposta.

Guilherme de Almeida

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