Qual o raio minimo da nebulosa Retina (IC 4406)?

Question

Estou com muita duvida nisto. Já procurei informações em vários lugares, mas nenhum foi capaz de me ajudar.

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Segundo a Wikipedia, a Retina tem um raio de 0,13 x 0,45 anos-luz.

Answer 1

Boa noite,

Pode obter a resposta numérica aqui: https://pt.wikipedia.org/wiki/IC_4406

Note que, sabendo a distância e a dimensão aparente (angular) de um objecto é fácil obter a dimensão linear. Ou pode-se obter qualquer uma destas três grandezas em função das outras duas. Vamos demonstrar como se pode fazer.

Considere- se um objecto qualquer, planeta, galáxia, nebulosa... cujo diâmetro aparente é ß, expresso em minutos de arco (podia ser em graus ou em segundos de arco, mas em minutos de arco está na ordem de grandeza desejada para a maioria dos casos.

Primeiro converte-se essa medida angular de minutos de arco para radianos (rad). Ora, 1 rad = 57,296º e 1º=60'. Portanto, um minuto de arco ( 1') vale

1/(57,296x60) rad = 1/3437,76 rad=0,000290887 rad.

A medida linear s do diâmetro do objecto obtém-se multiplicando a distância d , a que ele se encontra,  pela correspondente medida angular com que o vemos, ß , em radianos.

Ou seja s = d ß

As unidades em que se exprimem s e d podem ser quaisquer (metros, quilómetros, anos-luz, parsecs), desde que se use a mesma unidade para ambos. No caso presente, o mais prático é usar como unidade o ano-luz.

Querendo meter na equação acima o valor de ß directamente em minutos de arco, ficando a equação correcta, basta escrever assim:

s = 0,000290887 d ß

(o valor de ß fica automaticamente convertido em radianos, evitando contas suplementares).

Exemplo:

Uma galáxia apresenta-se com o diâmetro aparente (perpendicularmente à linha de visão) sob um ângulo de 2º (2º = 120' ). Sabendo que a galáxia está a 3 000 000 anos-luz (3x10⁶ a.l.), qual será o seu diâmetro linear?

s = 0,000290887 d ß  ⇒  s = 0,000290887x 3x10⁶x120= 107 593 a.l. Note-se que no caso dos objectos difusos, o diâmetro aparente é afectado de muita incerteza, pois não há um limite definido e bem vincado, para as dimensões do objecto. Por isso mesmo, o diâmetro linear vem também impreciso, pelo que — no exemplo acima — seria ridículo insistir no diâmetro de 107 593 a.l., sendo mais sensato afirmar 108 000 a.l., ou mesmo cerca de 100 000 a.l.

Se a distância é conhecida com uma incerteza muito grande, o diâmetro linear virá também afectado de tal incerteza. Por exemplo, no link acima, para a nebulosa Retina (IC4406), afirma-se «A sua distância à Terra é incerta, entre 1900 e 5000 anos-luz».

NOTAS:

O exemplo de cálculo acima indicado pode aplicar-se para Júpiter (relacionando o diâmetro aparente com a  distância (sendo neste caso preferível usar como unidade o milhar de quilómetros), ou para qualquer planeta, ou mesmo para uma mancha solar. Ou até mesmo para uma cratera da Lua..

Mas atenção: este cálculo só vale se (como antes referi)  a medida do objecto for perpendicular à linha de visão. Se o diâmetro linear fizer o ângulo A com a perpendicular à linha de visão, a mesma fórmula pode servir desde que o diâmetro aparente ß  se divida pelo co-seno de A. Por outras palavras, onde está ß passa a escrever-se ß/cos A . É claro que se o objecto for esférico a questão não se põe...