Nenhuma, na minha opinião.
A Natureza faz mais experiências todos os dias e com mais energia do que o CERN alguma vez foi capaz de fazer. Os raios cósmicos que chegam à Terra, por exemplo, ja se envolveram desde o inicio do Sistema Solar, em milhões de experiências mais potentes que as que o CERN pode fazer e nós ainda ca estamos. Se considerarmos o Universo inteiro então ainda é "pior".
Historias de que o CERN vai provocar o fim do mundo ou abrir uma fenda na realidade que destruirá o Universo são apenas tentativas de obter atenção por parte de quem as publica e não têm fundamentação cientifica.
Aqui ha uns tempos surgiu uma historia de que Stephen Hawking tera lançado o alarme dizendo que as experiências com o bosao de Higgs poderiam destruir o Universo. Não é verdade. Não porque ele esteja errado mas porque primeiro Hawking so demonstrou desapontamento em não se ter encontrado nada de concreto com a experiência do bosao na altura e segundo porque o que ele estava a falar quando se referiu ao fim do Universo não era o bosao de Higgs mas o Campo de Higgs que permeia o Universo, funcionando para o Bosao de Higgs como o campo eletromagnético funciona para os eletrões. Uma alteração deste campo poderia trazer problemas se acontecesse mas o CERN não tem nada a ver com isso. E a acontecer alguma coisa, so devera acontecer daqui a bilioes e bilioes de anos e, nessa altura, nem nós nem o Sol por cá estaremos.
Esta declaração, emitida pelo CERN, poderá lançar ainda mais alguma luz sobre o assunto.